2. В равнобедренном ДАВС точки Ки М являются середи-нами боковых сторон АВ и ВС соответственно. BD – медиана треугольника. Докажите, что ДАКС = ∆ΟΜΑ.

Для доказательства равенства треугольников ΔAKC и ΔCMA, рассмотрим их элементы.

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC, углы при основании равны, то есть ∠BAC = ∠BCA.

Так как K и M - середины боковых сторон AB и BC соответственно, то AK = KB = BM = MC.

Рассмотрим треугольники ΔAKC и ΔCMA:

• AC - общая сторона.
• AK = MC (по условию, K и M - середины боковых сторон).
• ∠BAC = ∠BCA (углы при основании равнобедренного треугольника).

Следовательно, ΔAKC = ΔCMA по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

Ответ: ΔAKC = ΔCMA