8. В равнобедренном треугольнике ABC, где AB = AC, угол B = 50°. Если длина стороны AB равна 12 см, найдите периметр треугольника ABC.

Так как AB = AC и угол B = 50°, угол C также равен 50°. Угол A равен: \(∠A = 180° - ∠B - ∠C = 180° - 50° - 50° = 80°\) Так как AB = AC = 12 см, нам нужно найти длину стороны BC. Для этого воспользуемся теоремой синусов: \(\frac{BC}{sin A} = \frac{AB}{sin C}\) \(BC = \frac{AB \cdot sin A}{sin C} = \frac{12 \cdot sin 80°}{sin 50°} ≈ \frac{12 \cdot 0.9848}{0.7660} ≈ 15.42\) Периметр треугольника ABC равен: \(P = AB + AC + BC = 12 + 12 + 15.42 = 39.42\) Ответ: ≈ 39.42 см