3. В равнобедренном треугольнике ABC, в котором ∠B = 140°, на продолжении стороны AB отметили точку D так, что отрезок BD равен отрезку AB. Определите вид треугольника ADC и найдите его углы.

Так как треугольник ABC равнобедренный, то AB = BC. Так как BD = AB, то BD = BC. Рассмотрим треугольник BCD. В нём BD = BC, значит, он равнобедренный, и угол BDC = углу BCD. Угол CBD смежный с углом ABC, поэтому угол CBD = 180° - 140° = 40°. Так как треугольник BCD равнобедренный, то угол BDC = углу BCD = (180° - 40°)/2 = 70°. Теперь рассмотрим треугольник ADC. Угол ADC = угол BDC = 70°. Угол ACD = угол BCD - угол BCA. Так как треугольник ABC равнобедренный, то углы при основании AC равны, то есть угол BAC = углу BCA = (180° - 140°)/2 = 20°. Тогда угол ACD = 70° - 20° = 50°. Угол DAC = 180° - угол ADC - угол ACD = 180° - 70° - 50° = 60°. Так как все углы треугольника ADC разные, то он разносторонний. Ответ: Треугольник ADC разносторонний, углы: 70°, 50°, 60°.