В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса AD. Найдите ∠ADC, если ∠C=50°.

Так как треугольник равнобедренный с основанием АС, то ∠A = ∠C = 50°. Угол ∠B = 180° - 50° - 50° = 80°. AD - биссектриса ∠A, значит ∠CAD = ∠A / 2 = 50° / 2 = 25°. В треугольнике ADC: ∠ADC = 180° - ∠C - ∠CAD = 180° - 50° - 25° = 105°.