Верно ли утверждение: если треугольник равнобедренный, то один из его внешних углов в два раза больше угла треугольника, не смежного с этим внешним углом?

Утверждение верно. Пусть внешний угол при вершине B равен $$\alpha$$. Тогда внутренний угол B равен $$180° - \alpha$$. Углы при основании A и C равны $$(180° - (180° - \alpha)) / 2 = \alpha / 2$$. Внешний угол при основании C равен $$180° - \alpha / 2$$. Если внешний угол при вершине B в два раза больше угла при основании C, то $$\alpha = 2 * (180° - \alpha / 2) = 360° - \alpha$$, что невозможно. Если внешний угол при основании C в два раза больше угла при вершине B, то $$180° - \alpha / 2 = 2 * (180° - \alpha) = 360° - 2\alpha$$. $$1.5\alpha = 180°$$, $$\alpha = 120°$$. Внутренний угол B = 60°, углы A и C = 60°. Внешний угол при основании C = 120°. 120° = 2 * 60°. Утверждение верно.