В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС сумма углов А и С равна 156°. Найдите углы треугольника АВС.

Решение:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит, \( \angle A = \angle C \).

По условию \( \angle A + \angle C = 156^{\circ} \).

Так как \( \angle A = \angle C \), то \( 2 \cdot \angle A = 156^{\circ} \).

Отсюда \( \angle A = \angle C = \frac{156^{\circ}}{2} = 78^{\circ} \).

Сумма углов треугольника равна \( 180^{\circ} \), поэтому \( \angle B = 180^{\circ} - (\angle A + \angle C) = 180^{\circ} - 156^{\circ} = 24^{\circ} \).

Ответ: \( \angle A = 78^{\circ}, \angle C = 78^{\circ}, \angle B = 24^{\circ} \).