6. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине С равен величину угла ВАС. Ответ дайте в градусах.

Обозначим \( \angle BAC \) как \(x\). Так как \( \triangle ABC \) равнобедренный с основанием \(AC\), то \( \angle BCA = \angle BAC = x\). Внешний угол при вершине \(C\) равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним. Таким образом, внешний угол при \(C\) равен \( \angle ABC + \angle BAC\). По условию, внешний угол при вершине \(C\) равен \(100^\circ\). Значит, \( \angle ABC + \angle BAC = 100^\circ\). В равнобедренном треугольнике \( \angle BAC = \angle BCA = x\). Сумма углов в треугольнике равна \(180^\circ\). Тогда \( \angle ABC = 180^\circ - 2x\). Подставляем в уравнение для внешнего угла: \(180^\circ - 2x + x = 100^\circ\). Упрощаем: \(180^\circ - x = 100^\circ\). Решаем уравнение: \(x = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ\). Таким образом, \( \angle BAC = 80^\circ\). **Ответ: 80**