7. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ угол С в 2 раза меньше угла А. Найдите величину внешнего угла при вершине В. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Пусть $$\angle C = x$$, тогда $$\angle A = \angle B = 2x$$. Сумма углов треугольника равна 180 градусам. $$x + 2x + 2x = 180°$$ $$5x = 180°$$ $$x = 36°$$ $$\angle B = 2x = 2 \cdot 36° = 72°$$ Внешний угол при вершине B и угол B - смежные, следовательно, их сумма равна 180 градусам. Внешний угол при вершине B = $$180° - \angle B = 180° - 72° = 108°$$ Ответ: 108°