5. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС проведена медиана АМ. Найдите медиану АМ, если периметр треугольника АВС равен 40 см, а периметр треугольника АВМ равен 32 см.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: 8 см

Краткое пояснение: Медиана в равнобедренном треугольнике, проведённая к основанию, является также и высотой, и биссектрисой.

Обозначим стороны треугольника: Пусть AB = AC = x, BC = y, AM = z.
Выразим периметры треугольников:
- P_ABC = AB + BC + AC = 2x + y = 40 см
- P_ABM = AB + BM + AM = x + y/2 + z = 32 см
Выразим x из первого уравнения: x = (40 - y) / 2
Подставим x во второе уравнение: (40 - y) / 2 + y / 2 + z = 32
Упростим уравнение: 20 - y / 2 + y / 2 + z = 32, 20 + z = 32
Найдем z: z = 32 - 20 = 12

Ответ: 12 см

Цифровой атлет: Уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена