4.В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине С равен 117°. Найдите величину угла АВС. Ответ дайте в градусах.

Внешний угол при вершине C равен 117°, тогда внутренний угол C равен:

$$∠C = 180° - 117° = 63°$$

Так как треугольник ABC равнобедренный с основанием AC, углы при основании равны, значит, ∠A = ∠C = 63°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°:

$$∠A + ∠B + ∠C = 180°$$ $$63° + ∠B + 63° = 180°$$ $$∠B = 180° - 63° - 63° = 180° - 126° = 54°$$

Ответ: 54