5. В равнобедренном треугольнике BCD угол между ос- нованием ВД и высотой ВМ равен 32°. Найдите ∠BCD.

В равнобедренном треугольнике BCD высота BM является также медианой и биссектрисой. Рассмотрим прямоугольный треугольник BMD. В нем ∠MBD = 32°. Тогда ∠BDM = 90° - 32° = 58°.

Так как треугольник BCD равнобедренный, углы при основании равны, т.е. ∠BCD = ∠BDM = 58°.

Ответ: 58°