24. В равнобедренном треугольнике KLM (KL = LM) точки А, В, С – середины сторон KL, ML, КМ соответственно. Докажите, что треуголь- ник АВС равнобедренный.

В треугольнике KLM, точки A, B, C - середины сторон KL, ML, KM соответственно. Нужно доказать, что треугольник ABC равнобедренный.

1. AB - средняя линия треугольника KLM, следовательно, AB || KM и AB = 1/2 * KM.

2. BC - средняя линия треугольника KLM, следовательно, BC || KL и BC = 1/2 * KL.

3. AC - средняя линия треугольника KLM, следовательно, AC || ML и AC = 1/2 * ML.

Так как KL = LM (треугольник KLM равнобедренный), то BC = AC.

Следовательно, треугольник ABC равнобедренный, так как BC = AC.

Ответ: Треугольник ABC равнобедренный, что и требовалось доказать.