24. В равнобедренном треугольнике KLM (KL = LM) точки А, В, С — середины сторон KL, ML, КМ соответственно. Докажите, что треуголь- ник АВС равнобедренный.

Докажем, что треугольник ABC равнобедренный.

1. Поскольку A и B - середины KL и ML соответственно, то AB - средняя линия треугольника KLM. Следовательно, AB || KM и AB = 1/2 KM.
2. Поскольку A и C - середины KL и KM соответственно, то AC - средняя линия треугольника KLM. Следовательно, AC || LM и AC = 1/2 LM.
3. Поскольку B и C - середины ML и KM соответственно, то BC - средняя линия треугольника KLM. Следовательно, BC || KL и BC = 1/2 KL.
4. Так как KL = LM, то BC = AC.
5. Следовательно, треугольник ABC - равнобедренный.

Ответ: доказано, что треугольник ABC равнобедренный.