4. В равнобедренном треугольнике один из углов на 18° больше другого. Найти углы треугольника.

Ответ: 42°, 42°, 96° или 18°, 81°, 81°

1. Случай 1: Угол при основании больше угла при вершине.
• Пусть угол при вершине равен x, тогда угол при основании равен x + 18°.
• Сумма углов в треугольнике равна 180°, следовательно, x + 2(x + 18°) = 180°.
• Решаем уравнение: x + 2x + 36° = 180°, 3x = 144°, x = 48°.
• Углы треугольника: 48°, 48° + 18° = 66°, 66°.
2. Случай 2: Угол при вершине больше угла при основании.
• Пусть угол при основании равен x, тогда угол при вершине равен x + 18°.
• Сумма углов в треугольнике равна 180°, следовательно, 2x + x + 18° = 180°.
• Решаем уравнение: 3x = 162°, x = 54°.
• Углы треугольника: 54°, 54°, 54° + 18° = 72°.

Ответ: 48°, 66°, 66° или 54°, 54°, 72°