5. В треугольнике АВС угол А в 6 раз больше угла В, а угол С на 60° меньше уг- ла В. Найдите углы треугольника и опреде- лите наибольшую сторону.

Ответ: ∠A = 120°, ∠B = 20°, ∠C = -40°

1. Обозначим угол B как x.
2. Тогда угол A равен 6x, а угол C равен x - 60°.
3. Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому A + B + C = 180°.
4. Подставляем выражения для углов: 6x + x + x - 60° = 180°.
5. Решаем уравнение: 8x = 240°, x = 30°.
6. Углы треугольника: A = 6 * 30° = 180°, B = 30°, C = 30° - 60° = -30°.

Ответ: ∠A = 180°, ∠B = 30°, ∠C = -30°