В равнобедренной трапеции меньшее основание длиной 5 см равно боковой стороне. Угол при основании трапеции равен 60°. Найдите длину большего основания трапеции.

Опустим перпендикуляры от концов меньшего основания на большее основание. Каждый боковой прямоугольный треугольник имеет гипотенузу 5 см и угол при основании 60°, поэтому горизонтальная проекция боковой стороны равна \(5\cos60^\circ=2.5\) см.

Разность оснований равна сумме двух таких проекций: \(2\cdot2.5=5\) см. Тогда большее основание равно \(5+5=10\) см.

Ответ: 10 см.