Вариант 1. Одна из сторон треугольника равна 10, прилежащие к этой стороне углы равны 60° и 40°. Найдите периметр данного треугольника. Ответ округлите до десятых. Дано: sin 40° ≈ 0,64; sin 80° ≈ 0,98; cos 40° ≈ 0,77; cos 80° ≈ 0,17; sin 60° ≈ 0,87; cos 60° = 0,5.

Третий угол равен \(180^\circ-60^\circ-40^\circ=80^\circ\).

По теореме синусов сторона длиной 10 лежит напротив угла \(80^\circ\). Две другие стороны:

\(a=10\cdot\frac{\sin 60^\circ}{\sin 80^\circ}\approx10\cdot\frac{0.87}{0.98}\approx8.88\),

\(b=10\cdot\frac{\sin 40^\circ}{\sin 80^\circ}\approx10\cdot\frac{0.64}{0.98}\approx6.53\).

Периметр: \(P\approx10+8.88+6.53=25.41\).

Ответ: 25,4.