В треугольнике ABC сторона BC = √2, радиус описанной окружности равен 1. Найдите величину угла A.

По теореме синусов \(BC=2R\sin A\). Подставим значения: \(\sqrt2=2\sin A\), поэтому \(\sin A=\frac{\sqrt2}{2}\).

Внутренний угол треугольника с таким синусом может быть равен \(45^\circ\) или \(135^\circ\).

Ответ: 45° или 135°.