81. В ромбе ABCD угол АВС равен 102°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.

Сумма углов, прилежащих к одной стороне ромба, равна 180°. Угол BAD = 180° - угол ABC = 180° - 102° = 78°.

Диагональ ромба является биссектрисой его угла. Угол CAD = углу BAD / 2 = 78° / 2 = 39°.

Диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. Треугольник AOD - прямоугольный. Угол OAD + углу ADO = 90°. Угол ADO = 90° - угол OAD = 90° - 39° = 51°.

Угол ACD = углу ADO = 51° (как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых AD и BC и секущей CD).

Ответ: 51