5(5) В ромбе KLMN диагонали пересекаются опущен перпендикуляр ТН на сторону К№. если ∠LTH = 153° -Ответ дайте в градус

Ответ:

1. В ромбе диагонали перпендикулярны.
2. \(TH\) перпендикулярна \(KN\), значит, \(\angle KTH = 90^\circ\)
3. Дано, что \(\angle LTH = 153^\circ\).
4. \(\angle KTL = \angle LTH - \angle KTH = 153^\circ - 90^\circ = 63^\circ\)
5. Диагональ \(LN\) является биссектрисой угла \(KNL\), то есть \(\angle KNL = 2 \cdot \angle KTL = 2 \cdot 63^\circ = 126^\circ\)
6. В ромбе противоположные углы равны, значит \(\angle KLM = \angle KNL = 126^\circ\).
7. Сумма углов, прилежащих к одной стороне ромба равна 180°, следовательно \(\angle LKN = 180^\circ - \angle KLM = 180^\circ - 126^\circ = 54^\circ\)

Ответ: 54