12. В ромбе сторона равна 10, одна из диагоналей – 10, а угол, из которого выходит эта диагональ, равен 120°. Найдите площадь ромба, деленную на $$\sqrt{3}$$.

Пусть сторона ромба равна $$a = 10$$, одна из диагоналей равна $$d_1 = 10$$, а угол, из которого выходит эта диагональ, равен $$120^{\circ}$$.

Тогда площадь ромба можно найти как $$S = a^2 \sin(\alpha)$$, где $$\alpha = 120^{\circ}$$.

$$S = 10^2 \sin(120^{\circ}) = 100 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 50\sqrt{3}$$.

Площадь ромба, деленная на $$\sqrt{3}$$, равна $$\frac{50\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 50$$.

Ответ: 50