В розетку электросети подключены приборы, общее сопротивление которых составляет \(R_1=36\) Ом. Параллельно с ними в розетку предполагается подключить электропробователь. Определите наименьшее возможное сопротивление \(R_2\) этого электропробователя, если известно, что при параллельном соединении двух проводников с сопротивлениями \(R_1\) Ом и \(R_2\) Ом их общее сопротивление задаётся формулой \(R_{\text{общ}}=\dfrac{R_1R_2}{R_1+R_2}\), а для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не меньше 9 Ом. Ответ выразите в омах.

Подставим \(R_1=36\) и потребуем, чтобы общее сопротивление было не меньше 9 Ом:

\(\dfrac{36R_2}{36+R_2}\geq 9.\)

Так как сопротивление положительно, умножим на \(36+R_2\):

\(36R_2\geq324+9R_2\), откуда \(27R_2\geq324\) и \(R_2\geq12\).

Ответ: 12 Ом.