2. В семье шесть детей. Найти вероятность того, что среди этих детей два мальчика. Вероятность рождения мальчика принять равной 0,51.

2. В данной задаче также используется формула Бернулли:

$$P(k) = C_n^k * p^k * (1-p)^{(n-k)}$$

где:

• $$P(k)$$ - вероятность наступления события ровно k раз
• $$C_n^k$$ - количество сочетаний из n по k
• $$p$$ - вероятность успеха в одном испытании
• $$n$$ - количество испытаний
• $$k$$ - количество успехов

В нашем случае:

• $$n = 6$$ (количество детей в семье)
• $$k = 2$$ (количество мальчиков)
• $$p = 0.51$$ (вероятность рождения мальчика)

Сначала найдем $$C_6^2$$ (количество сочетаний из 6 по 2):

$$C_6^2 = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6!}{2!4!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15$$

Теперь подставим значения в формулу Бернулли:

$$P(2) = 15 * (0.51)^2 * (1-0.51)^{(6-2)} = 15 * (0.51)^2 * (0.49)^4$$ $$P(2) = 15 * 0.2601 * 0.05764801 = 15 * 0.014994245 \approx 0.224913675$$

Округлим результат до пяти знаков после запятой: 0.22491

Ответ: 0.22491