1254. В школе есть кружки юных натуралистов, юных математиков, художественной самодеятельности, рукоделия и легкой атлети- ки. Айжан может посещать только два кружка. Сколько суще ствует вариантов выбора кружка у Айжан?

Ответ: 10

Разбираемся:

Айжан может посещать только два кружка, и нам нужно узнать, сколько у неё вариантов выбора. У нас есть 5 различных кружков, и мы выбираем 2 из них. Порядок выбора не важен (выбрать сначала математику, а потом рукоделие - это то же самое, что сначала рукоделие, а потом математику).

Используем формулу для сочетаний: \[C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}\]

Где:

• n - общее количество элементов (в нашем случае 5 кружков)
• k - количество элементов для выбора (в нашем случае 2 кружка)

Подставляем значения: \[C(5, 2) = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5!}{2!3!} = \frac{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(2 \cdot 1)(3 \cdot 2 \cdot 1)} = \frac{5 \cdot 4}{2 \cdot 1} = 10\]

Ответ: 10