6. В школьном конкурсе чтецов 10 участников: трое из 5 класса, четверо из 6 класса и трое из 7 класса. Порядок выступлений определяется жребием. Какова вероятность того, что первым и последним будут выступать пятиклассники?

Всего участников 10. Пятиклассников 3. Нужно, чтобы первый и последний были пятиклассниками. Вероятность, что первый - пятиклассник: $$\frac{3}{10}$$. После того, как один пятиклассник выступил первым, осталось 2 пятиклассника и 9 участников всего. Вероятность, что последний - пятиклассник: $$\frac{2}{9}$$. Итоговая вероятность: $$\frac{3}{10} \cdot \frac{2}{9} = \frac{6}{90} = \frac{1}{15}$$. Ответ: $$\frac{1}{15}$$