В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что в первый раз выпадает орёл, во второй - решка.

Решение:

При броске симметричной монеты возможны два исхода: орёл (О) или решка (Р). Вероятность каждого исхода равна \( \frac{1}{2} \).

При двух независимых бросках монеты возможны следующие исходы:

• (О, О) - орёл, орёл
• (О, Р) - орёл, решка
• (Р, О) - решка, орёл
• (Р, Р) - решка, решка

Всего 4 равновероятных исхода.

Нас интересует исход, когда в первый раз выпадает орёл, а во второй - решка (О, Р).

Число благоприятных исходов = 1.

Общее число исходов = 4.

Вероятность \( P(\text{первый - орёл, второй - решка}) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} \)

\( P(\text{первый - орёл, второй - решка}) = \frac{1}{4} \)

Переведем дробь в десятичную форму:

\( \frac{1}{4} = 0.25 \)

Ответ: 0.25