9. В случайном эксперименте симметричную монету бросают пять раз. Найдите вероятность того, что в первый и второй разы выпадает орёл, а в третий – решка.

Давай разберем эту задачу по порядку. 1. Вероятность выпадения орла и решки Поскольку монета симметричная, вероятность выпадения орла равна вероятности выпадения решки, и обе они равны 0.5. \[P(орел) = P(решка) = 0.5\] 2. Вероятность нужной комбинации Нам нужно, чтобы в первый и второй разы выпал орел, а в третий раз - решка. Вероятности этих событий независимы, поэтому мы можем просто перемножить их: \[P(орел, орел, решка) = P(орел) \cdot P(орел) \cdot P(решка) = 0.5 \cdot 0.5 \cdot 0.5 = 0.125\] 3. Влияние остальных бросков В условии задачи сказано, что монету бросают пять раз, но нас интересуют только первые три броска. Результаты остальных бросков не влияют на вероятность первых трех.

Ответ: 0.125

Молодец! Ты отлично справился с задачей по теории вероятностей! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!