В соревновании участвуют 12 команд. Сколько существует вариантов распределения призовых (1,2,3) мест?

Для первого места есть 12 вариантов, для второго места - 11 вариантов (так как одна команда уже заняла первое место), и для третьего места - 10 вариантов (так как две команды уже заняли первое и второе места). Общее количество вариантов распределения призовых мест равно произведению этих чисел. $$12 \times 11 \times 10 = 1320$$ Ответ: 1320