13.26. В сосуде находится разреженный атомарный водород. Атом водорода в основном состоянии (\(E_1 = -13,6\) эВ) поглощает фотон частотой \(3,71 \cdot 10^{15}\) Гц. С какой скоростью \(v\) движется вдали от ядра электрон, вылетевший из атома в результате ионизации? Энергией теплового движения атомов водорода пренебречь, ответ округлить до целых.

Энергия фотона: \(E = h \cdot f\) где \(h\) - постоянная Планка (\(6.626 \cdot 10^{-34}\) Дж·с), \(f\) - частота фотона (\(3,71 \cdot 10^{15}\) Гц). \(E = 6.626 \cdot 10^{-34} \cdot 3,71 \cdot 10^{15} = 2.458 \cdot 10^{-18}\) Дж Переведем в эВ: \(E = \frac{2.458 \cdot 10^{-18}}{1.6 \cdot 10^{-19}} = 15.36\) эВ Кинетическая энергия электрона после ионизации: \(E_k = E - E_i = 15.36 - 13.6 = 1.76\) эВ Переведем в Джоули: \(E_k = 1.76 \cdot 1.6 \cdot 10^{-19} = 2.816 \cdot 10^{-19}\) Дж Кинетическая энергия электрона: \(E_k = \frac{mv^2}{2}\) где \(m\) - масса электрона (\(9.1 \cdot 10^{-31}\) кг), \(v\) - скорость электрона. Выразим скорость: \(v = \sqrt{\frac{2E_k}{m}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 2.816 \cdot 10^{-19}}{9.1 \cdot 10^{-31}}} = \sqrt{6.189 \cdot 10^{11}} = 786700\) м/с Переведем в км/с: \(v = 786700 \frac{м}{с} = 786.7 \frac{км}{с}\) Округлим до целых: \(v \approx 787 \frac{км}{с}\) Ответ: 787 км/с