1. В сосуде находится разреженный атомарный водород. Атом водорода в основном состоянии (Е₁ = -13,6 эВ) поглощает фотон и ионизуется. Элек- трон, вылетевший из атома в результате ионизации, движется вдали от ядра со скоростью 1000 км/с. Чему равна частота поглощённого фотона? Энергию теплового движения атомов водорода не учитывайте.

Краткое пояснение:

Решение:

Закон сохранения энергии:

\[ E_{\text{фотона}} + E_1 = KE \],

где \( E_{\text{фотона}} \) - энергия фотона, \( E_1 \) - энергия основного состояния атома водорода, KE - кинетическая энергия вылетевшего электрона.

Энергия фотона связана с частотой соотношением:

\[ E_{\text{фотона}} = h
u \],

где h - постоянная Планка (\( \approx 6.626 \cdot 10^{-34} \text{ Дж} \cdot \text{с} \)).

Кинетическая энергия электрона:

\[ KE = \frac{1}{2} m v^2 \],

где m - масса электрона (\( \approx 9.109 \cdot 10^{-31} \text{ кг} \)), v - скорость электрона.

Подставим значения:

\[ KE = \frac{1}{2} (9.109 \cdot 10^{-31} \text{ кг}) (10^6 \text{ м/с})^2 = 4.5545 \cdot 10^{-19} \text{ Дж} \]

Энергия основного состояния атома водорода:

\[ E_1 = -13.6 \text{ эВ} = -13.6 \cdot 1.602 \cdot 10^{-19} \text{ Дж} = -2.179 \cdot 10^{-18} \text{ Дж} \]

Энергия фотона:

\[ E_{\text{фотона}} = KE - E_1 = 4.5545 \cdot 10^{-19} \text{ Дж} - (-2.179 \cdot 10^{-18} \text{ Дж}) = 2.63445 \cdot 10^{-18} \text{ Дж} \]

Частота фотона:

\[
u = \frac{E_{\text{фотона}}}{h} = \frac{2.63445 \cdot 10^{-18} \text{ Дж}}{6.626 \cdot 10^{-34} \text{ Дж} \cdot \text{с}} \approx 3.976 \cdot 10^{15} \text{ Гц} \]

Ответ: Частота поглощённого фотона примерно 3.976 ⋅ 10¹⁵ Гц.