5. В сосуде неизменного объема находится разреженный газ в количестве 4 моль. Во сколько раз нужно увеличить абсолютную температуру газа, чтобы после удаления из сосуда 3 моль газа, давление осталось неизменным?

5. Используем уравнение состояния идеального газа:

$$P = \frac{n}{V}RT$$, где:

$$P$$ - давление газа,

$$V$$ - объем газа,

$$n$$ - количество вещества (в молях),

$$R$$ - универсальная газовая постоянная,

$$T$$ - абсолютная температура.

В начальном состоянии: $$P_1 = \frac{n_1}{V}RT_1$$, где $$n_1 = 4 \text{ моль}$$.

В конечном состоянии: $$P_2 = \frac{n_2}{V}RT_2$$, где $$n_2 = 4 - 3 = 1 \text{ моль}$$.

Так как давление остается неизменным, $$P_1 = P_2$$, то:

$$\frac{n_1}{V}RT_1 = \frac{n_2}{V}RT_2$$

$$\frac{4}{V}RT_1 = \frac{1}{V}RT_2$$

Сокращаем на $$\frac{R}{V}$$:

$$4T_1 = T_2$$

$$\frac{T_2}{T_1} = 4$$

Температуру нужно увеличить в 4 раза.

Ответ: 4