Решение задачи 2.69

Чтобы найти наибольшее количество человек в группе, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 108 и 144.

1. Разложим числа 108 и 144 на простые множители:
• 108 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3
• 144 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3
2. Выпишем общие множители: 2, 2, 3, 3
3. Перемножим общие множители: 2 * 2 * 3 * 3 = 36

Значит, наибольшее количество человек в группе — 36.

Теперь найдем, сколько получилось групп мальчиков и девочек. Для этого разделим общее количество мальчиков и девочек на количество человек в группе:

• Мальчики: 108 / 36 = 3
• Девочки: 144 / 36 = 4

Получилось 3 группы мальчиков и 4 группы девочек.