в) \(\sqrt{25-x^2}=x-1\)

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: \(-5\le x\le5\). Кроме того, \(x-1\ge0\), следовательно, \(1\le x\le5\).

Возводим обе части в квадрат: \(25-x^2=(x-1)^2\). Тогда \(25-x^2=x^2-2x+1\), откуда \(2x^2-2x-24=0\), или \(x^2-x-12=0\). Разложим на множители: \((x-4)(x+3)=0\). Кандидаты: \(x=4\) и \(x=-3\); условию \(1\le x\le5\) удовлетворяет только \(x=4\). Проверка: \(\sqrt{25-16}=3=4-1\).

Ответ: \(x=4\).