в) \(\sqrt{4x+5}=2x+1\)

Правая часть должна быть неотрицательной: \(2x+1\ge 0\), откуда \(x\ge -\frac12\). Возводим обе части в квадрат:

\(4x+5=(2x+1)^2=4x^2+4x+1\).

Переносим всё в одну часть: \(4x^2-4=0\), поэтому \(x^2=1\) и \(x=1\) или \(x=-1\). Условию \(x\ge -\frac12\) удовлетворяет только \(x=1\). Проверка: \(\sqrt{9}=3=2\cdot1+1\).

Ответ: \(x=1\).