в) \(\sqrt{x-1}=x-3\)

Требуется \(x-1\ge 0\), а правая часть должна быть неотрицательной, поэтому \(x-3\ge 0\). Следовательно, \(x\ge 3\).

Возводим обе части в квадрат: \(x-1=(x-3)^2\). Тогда \(x-1=x^2-6x+9\), откуда \(x^2-7x+10=0\). Разложим на множители: \((x-2)(x-5)=0\). Получаем \(x=2\) или \(x=5\), но условию \(x\ge3\) удовлетворяет только \(x=5\). Проверка: \(\sqrt{5-1}=2=5-3\).

Ответ: \(x=5\).