В3. Сумма гипотенузы СЕ и катета CD прямоугольного треугольника CDE равна 27 см, а их разность равна 3 см. Найдите расстояние от вершины С до прямой DE.

Обозначим гипотенузу CE за x, а катет CD за y. Тогда получим систему уравнений: \[\begin{cases} x + y = 27 \\ x - y = 3 \end{cases}\] Сложим уравнения: 2x = 30 x = 15 Тогда y = 27 - x = 27 - 15 = 12. CE = 15 см, CD = 12 см. Расстояние от вершины C до прямой DE - это длина катета CD, т.к. треугольник CDE прямоугольный. Ответ: 12 см