6. В сундуке 5 монет, из которых 2 золотых и 3 серебряных. Пират достает из сундука 2 случайные монеты. Какова вероятность того, что обе монеты оказались золотыми?

Для решения этой задачи используем формулу для вероятности комбинаций. Всего способов выбрать 2 монеты из 5: $$C_5^2 = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5!}{2!3!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10$$ Способов выбрать 2 золотые монеты из 2: $$C_2^2 = \frac{2!}{2!(2-2)!} = \frac{2!}{2!0!} = 1$$ Вероятность того, что обе монеты золотые: $$P(2 золотые) = \frac{C_2^2}{C_5^2} = \frac{1}{10}$$ Ответ: \(\frac{1}{10}\)