В сувенирный магазин привезли 36 ракушек одного вида, 48 - другого и 72 третьего. Какое наибольшее число одинаковых наборов ракушек можно сделать?

Чтобы найти наибольшее число одинаковых наборов, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 36, 48 и 72.

1. Разложим каждое число на простые множители:
   • 36 = 2 × 2 × 3 × 3 = $$2^2 \cdot 3^2$$
   • 48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 = $$2^4 \cdot 3$$
   • 72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 = $$2^3 \cdot 3^2$$
2. Выберем общие простые множители в наименьшей степени: 2 в степени 2 ($$2^2$$) и 3 в степени 1 ($$3^1$$).
3. Перемножим выбранные множители: 2 × 2 × 3 = 12.

Ответ: Наибольшее число одинаковых наборов, которое можно сделать, равно 12.