14. В течение 20 банковских дней акции компании дорожали ежедневно на одну и ту же сумму. Сколько стоила акция компании в последний день этого периода, если в 9-й день акция стоила 555 рублей, а в 13-й день - 631 рубль?

Пусть $$a_n$$ - стоимость акции в $$n$$-й день. Так как акции дорожали на одну и ту же сумму каждый день, можно считать, что это арифметическая прогрессия. Из условия известно, что $$a_9 = 555$$ и $$a_{13} = 631$$. Разность арифметической прогрессии можно найти по формуле $$d = \frac{a_{13} - a_9}{13 - 9} = \frac{631 - 555}{13 - 9} = \frac{76}{4} = 19$$. Теперь найдём первый член прогрессии $$a_1$$. Используем формулу $$a_9 = a_1 + 8d$$, откуда $$a_1 = a_9 - 8d = 555 - 8 \cdot 19 = 555 - 152 = 403$$. Найдём стоимость акции в последний, 20-й день: $$a_{20} = a_1 + 19d = 403 + 19 \cdot 19 = 403 + 361 = 764$$. Ответ: 764