В тело массой 4,8 кг, лежащее на гладком участке горизонтальной поверхности, попадает снаряд массой 0,2 кг, летящий под углом 60° к горизонту со скоростью 40 м/с, и застревает в нём. Попав на шероховатую часть поверхности, тело проходит до остановки путь, равный 12 см. Определите коэффициент трения скольжения между телом и поверхностью.

Во время удара сохраняется горизонтальная составляющая импульса. Вертикальная составляющая передаётся опоре. Масса тела со снарядом после удара равна \(4{,}8+0{,}2=5\) кг.

Скорость снаряда по горизонтали: \(v_x=40\cos60^\circ=20\text{ м/с}\). Поэтому скорость тела сразу после удара:

\[V=\frac{0{,}2\cdot20}{5}=0{,}8\text{ м/с}.\]

На шероховатой поверхности работа силы трения полностью расходуется на остановку тела:

\[\mu Mgs=\frac{MV^2}{2},\qquad \mu=\frac{V^2}{2gs}.\]

Переведём путь в метры: \(12\text{ см}=0{,}12\text{ м}\). Тогда

\[\mu=\frac{0{,}8^2}{2\cdot9{,}8\cdot0{,}12}\approx0{,}272.\]

Ответ: коэффициент трения скольжения примерно 0,27.