19.В трапеции ABCD известно, что AB = CD, ∠BDA=47° и ∠BDC=28°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Так как AB = CD, то трапеция ABCD - равнобедренная. Следовательно, ∠ABC = ∠DCB.

∠ADB = ∠DBC как накрест лежащие при параллельных прямых AD и BC и секущей BD.

∠DBC = 47°

∠ABD = ∠ABC - ∠DBC

∠ABC = ∠DBC + ∠ABD = ∠DCB

∠DCB = ∠BDC + ∠DBC = 28° + 47° = 75°

∠ABD = 75° - 47° = 28°

Ответ: 28