В трапеции ABCD известно, что AB = CD, ∠BDA = 38° и ∠BDC = 32°. Найдите угол ABD.

Так как AB = CD, трапеция равнобедренная. Следовательно, ∠ADB = ∠CAD = 38° и ∠ACB = ∠DBC = 32°.

Угол BDC = 32°, значит, угол ADC = ∠ADB + ∠BDC = 38° + 32° = 70°.

В равнобедренной трапеции углы при основании равны, поэтому ∠ABC = ∠DCB = 180° - 70° = 110°.

Угол ABD = ∠ABC - ∠DBC = 110° - 32° = 78°.

Ответ: 78