В трапеции ABCD известно, что AD = 4, BC = 1, а её площадь равна 25. Найдите площадь треугольника ABC.

В трапеции основания AD и BC параллельны. Обозначим через h высоту трапеции.

Площадь трапеции: \(\frac{AD+BC}{2}\cdot h=25\). Подставим известные значения: \(\frac{4+1}{2}\cdot h=25\), откуда \(h=10\).

Высота треугольника ABC, опущенная на основание BC, равна высоте трапеции. Поэтому \(S_{ABC}=\frac{1}{2}\cdot BC\cdot h=\frac{1}{2}\cdot1\cdot10=5\).

Ответ: 5.