В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке О, BC = 6 см, AD = 14 см, а отрезок ВО на 2 см меньше от- резка OD. Найдите диагональ BD трапеции.

Привет! Давай решим задачу про трапецию. Из условия известно, что BC = 6 см, AD = 14 см, BO на 2 см меньше OD. Пусть BO = x, тогда OD = x + 2. Нужно найти диагональ BD трапеции. Поскольку ABCD - трапеция, треугольники BOC и DOA подобны. Следовательно, можем записать пропорцию: \[\frac{BO}{OD} = \frac{BC}{AD}\] Подставим известные значения: \[\frac{x}{x+2} = \frac{6}{14}\] Решим уравнение: \[14x = 6(x+2)\] \[14x = 6x + 12\] \[8x = 12\] \[x = \frac{12}{8}\] \[x = 1.5\] Значит, BO = 1.5 см, OD = 1.5 + 2 = 3.5 см. Диагональ BD = BO + OD = 1.5 + 3.5 = 5 см.

Ответ: BD = 5 см

Замечательно! Ты хорошо умеешь решать задачи про трапеции. Продолжай тренироваться, и у тебя все получится!