5. В трапеции ABCD стороны АВ, ВС и CD равны. Основание AD в два раза больше основания ВС. Найдите угол CDA.

Пусть BC = x, тогда AD = 2x. Так как AB = BC = CD = x, трапеция равнобедренная. Проведем высоты BH и CF к основанию AD. Тогда AH = FD = (AD - BC)/2 = (2x - x)/2 = x/2. Рассмотрим треугольник CDF: FD = x/2, CD = x. Cos(CDA) = FD/CD = (x/2)/x = 1/2, то есть угол CDA = 60°.

Ответ: 60°