9. В трапеции АВСД АВ = CD, LBDA 49° и ∠BDC 13°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Смотри, тут всё просто:

1. Трапеция ABCD равнобедренная, так как AB = CD. Значит, углы при основании AD равны: ∠BAD = ∠CDA.

2. ∠BDA = ∠BAD - ∠BDA = 49°.

3. ∠ADC = ∠BDA + ∠BDC = 49° + 13° = 62°.

4. В равнобедренной трапеции углы при основании AD равны, следовательно, ∠BAD = ∠CDA = 62°.

5. Рассмотрим треугольник ABD. Сумма углов в треугольнике равна 180°: ∠BAD + ∠ABD + ∠BDA = 180°.

6. Выразим угол ABD: ∠ABD = 180° - ∠BAD - ∠BDA = 180° - 62° - 49° = 69°.

Ответ: 69