5. В трапеции АВСD боковые стороны АВ и СД равны, СН – высота, проведенная к большему основанию AD. Най- дите длину отрезка HD, если средняя линия КМ трапеции равна 16, а меньшее основание ВС равно 6.

Средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований.

1. Определим основание $$AD$$: $$KM = \frac{BC+AD}{2}$$, $$16 = \frac{6+AD}{2}$$, $$32 = 6+AD$$, $$AD = 32-6 = 26$$.
2. Трапеция равнобедренная, поэтому $$AH = \frac{AD-BC}{2} = \frac{26-6}{2} = \frac{20}{2} = 10$$.
3. Т.к. $$ABCD$$ - равнобедренная трапеция и $$CH$$ - высота, то $$AH = HD = 10$$.

Ответ: 10