2. В трех цехах фабрики работают 480 человек. Число людей, работающих во втором цехе, составляет 36% числа людей первого цеха, а число людей, работающих в третьем цехе, составляет \(\frac{2}{3}\) числа людей второго цеха. Сколько человек работает в каждом из этих цехов?

1. Пусть x - количество людей, работающих в первом цехе. 2. Тогда во втором цехе работает 36% от x, что составляет 0,36x. 3. В третьем цехе работает \(\frac{2}{3}\) от числа людей во втором цехе, то есть \(\frac{2}{3} \cdot 0,36x = 0,24x\). 4. Общее количество людей во всех трех цехах равно 480, поэтому можем составить уравнение: \[x + 0,36x + 0,24x = 480\] 5. Решаем уравнение: \[1,6x = 480\] \[x = \frac{480}{1,6} = 300\] 6. Таким образом, в первом цехе работает 300 человек. 7. Найдем количество людей во втором цехе: 0,36 * 300 = 108 человек. 8. Найдем количество людей в третьем цехе: 0,24 * 300 = 72 человека. Ответ: В первом цехе 300 человек, во втором цехе 108 человек, в третьем цехе 72 человека.