В треугольниках АВС И АВС известно, что что BC: A₁B₁ = AB : B₁C₁ = 0,4, ∠B = ∠B₁. Найдите сто- роны АС и А, С₁, если их сумма равна 21 см.

Для решения данной задачи необходимо использовать свойство подобных треугольников и пропорциональность сторон.

Пусть АС = x, тогда A₁C₁ = 21 - x.

Дано, что BC : A₁B₁ = AB : B₁C₁ = 0.4. Так как треугольники ABC и A₁B₁C₁ подобны (по условию ∠B = ∠B₁ и пропорциональность двух сторон), то AC : A₁C₁ = 0.4.

Получаем уравнение: x / (21 - x) = 0.4

Решим уравнение:

x = 0.4 * (21 - x)

x = 8.4 - 0.4x

1. 4x = 8.4

x = 8.4 / 1.4

x = 6

АС = 6 см, тогда A₁C₁ = 21 - 6 = 15 см.

Ответ: АС = 6 см, A₁C₁ = 15 см.