В треугольнике АВС известно, что АВ = 24 см, ВС = = 18 см. На стороне АВ отложили отрезок ВК, равный 16 см, а на стороне ВС — отрезок BD, равный 12 см. Подобны ли треугольники АВС и KBD?

Для определения, подобны ли треугольники АВС и KBD, нужно проверить пропорциональность сторон и равенство углов.

1. Проверим пропорциональность сторон:

AB / KB = 24 / 16 = 3/2

BC / BD = 18 / 12 = 3/2

Стороны АВ и ВС пропорциональны сторонам KB и BD, коэффициент пропорциональности равен 3/2.

2. Рассмотрим угол ∠B. Он является общим для обоих треугольников ABC и KBD.

3. Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны (по второму признаку подобия треугольников).

Следовательно, треугольники АВС и KBD подобны.

Ответ: Треугольники АВС и KBD подобны.